Babak 1 Bagian A No. 10

Diberikan fungsi $\Omega(n)$ yang menyatakan hasil penjumlahan dari eksponen-eksponen setiap prima dalam faktorisasi prima $n$, di mana $n$ bilangan asli (dengan kata lain, $\Omega(n) = \sum_{p\text{ prima}} \nu_p(n)$), dan $\Omega(1) = 0$. Sebagai contoh, $\Omega(30) = 3$ dan $\Omega(48) = 5$. Tentukan nilai dari $$S=\sum_{n=1}^{2023}(-1)^{\Omega(n)}\left\lfloor\frac{2023}n\right\rfloor.$$